Nous sommes 8 milliards !

Denis Tamarelle et Charles Sol

Nous étions 1 milliard d’êtres humains en 1800.
Le cap des 8 milliards a été franchi en novembre 2022. Êtes-vous capables de bien vous représenter une telle immensité ?

Comme Cyrano de Bergerac avec son nez, nous pouvons aborder cette quantité selon différents points de vue :

1) Le philosophique :
Qui suis-je parmi 8 milliards d'êtres humains ?

2) L’impatient :
Une vie suffit-elle pour dire bonjour à tout le monde ?

3) Le fraternel :
Et si tous les terriens se donnaient la main ?

4) Le collectionneur :
Comment exposer ma collection de 8 milliards de fourmis ?

5) Le bricoleur :
Que puis-je construire avec 8 milliards d'aiguilles à coudre ?

Que disent les écritures ?

8 milliards, c’est vite dit et vite écrit, est-ce vite compris ? En chiffres, avec la numération décimale de position, cela fait 8 000 000 000 ou 8 x 109 en notation scientifique (c’est 8 multiplié par 10 successivement 9 fois).

Le problème, c’est qu’au-delà d’un certain seuil, il devient impossible de comprendre cette suite de zéros. Nous pouvons même parier que des milliardaires n’ont pas la conscience de ce qu’ils possèdent en banque. Comment retrouver du sens ?

1) Le philosophique :
Qui suis-je parmi 8 milliards d’êtres humains ?

Première stratégie : Tentons de représenter l’un à côté de l’autre « un » et « huit milliards » ? Nous utilisons cette animation qui permet de visualiser la valeur de chaque chiffre dans un nombre.

Considérons un cube bleu unité. Sa valeur est « un ». Une barrette bleue vaut 10 unités, et une plaque bleue vaut donc 100 unités. 10 plaques empilées donnent un nouveau cube qui vaut 1 millier.

Pour visualiser plusieurs milliers, il faut réduire la taille du cube unité. Le cube rouge vaut 1 000, la barrette rouge vaut 10 000 et la plaque rouge vaut 100 000. Empilons d’autres plaques rouge et nous basculons vers le million.

À cette échelle, il est encore possible de voir en même temps l’unité (minuscule cube bleu), le millier (cube rouge) et le million (cube vert). Mais il nous reste encore du chemin à parcourir pour atteindre le milliard. Ajoutons quelques millions…

À partir de 10 millions (barrette verte), il n’est plus possible de distinguer le petit cube unité. Et que dire si nous poursuivons jusqu’au milliard (cube orange) ?

Il nous faut une autre stratégie.

La valeur 1 million est abstraite ? Nous allons considérer non plus une valeur mais une grandeur. Un million de dollars-euros serait-il plus concret (prix d’une maison). Un million de kilomètres (kilométrage d’un camion). Un million d’habitants (population d’une ville). Dites-vous que 8 milliards, c’est 8000 fois cela !

2) L'impatient :
Une vie suffit-elle pour dire bonjour à tout le monde ?

Essayons de trouver à quelle unité de temps peuvent correspondre 8 milliards de secondes. Une semaine, un mois, un an, un siècle ?

Le résultat est étonnant : 8 milliards de secondes, cela fait tout de même plus de… 250 ans ! Imaginons que, dans un élan de fraternité, je serre la main de chaque être humain - ce qui prend environ une seconde par personne. Il me faudrait donc deux siècles et demi pour pouvoir saluer l’humanité entière !

Remarquons que si nous avions cherché ce que représentent 8 milliards d’années et non pas 8 milliards de secondes, alors nous approchons ce qu’il y a de plus ancien dans l’univers : Huit milliards d’années, c’est presque l’âge de l’univers (environ 13 milliards d’années) et c’est deux fois l’âge de la Terre (4,5 milliards d’années) !

3) Le fraternel :
Une chaîne humaine qui donne le tournis.

Et si tous les êtres humains se donnaient la main ? Supposons une distance d’un mètre entre chacun.

Huit milliards de mètres représentent environ 6 fois le diamètre du Soleil (1,4 millions de km) ! Le problème, c’est que la taille du Soleil n’est justement pas quelque chose que l’on perçoit très bien. Alors revenons sur Terre : notre chaîne humaine, avec ses huit milliards d’habitants, ferait combien de fois le tour de notre planète ?

La circonférence de la Terre est d’environ 40 000 km = 40 000 000 m = 40 millions de m. Cette circonférence terrestre correspondrait à une chaîne de quarante millions d’habitants ce qui est approximativement la population du Canada. Donc si tous les canadiens se donnaient la main, cette chaîne humaine ferait le tour de la Terre ! Mais s’agissant d’une chaîne fraternelle de 8 milliards d’habitants, il faut multiplier cette quantité par 200.

Si toute l’Humanité se donnait la main, la chaîne humaine parcourrait 200 fois le tour de la Terre !

4) Le collectionneur :
Comment exposer ma collection de 8 milliards de fourmis ?

Choisissons maintenant une plus petite unité pour se rapprocher de notre perception : notre nouvelle unité est la fourmi.

Que représenteraient 8 milliards de fourmis (1 mm de large) placées les unes à côté des autres ? Quelle serait la largeur de mon étagère ? Huit milliards de millimètres = 8 000 000 m = 8 000 km. Sacré étagère ! Cela correspond à la distance entre Paris et Vancouver ou entre Stockholm et Tokyo.

5) Le bricoleur :
Que puis-je construire avec 8 milliards d'aiguilles à coudre ?

Regardons maintenant du côté des masses, en prenant soin de considérer une unité très légère : une petite aiguille à coudre qui pèse 1 g.

Comme 1 kg = 1000 g, 8 milliards de grammes, c’est 8 millions de kilogrammes ou encore 8000 tonnes. Jouez avec cette animation eduMedia pour découvrir à quoi correspondent 8 milliards de grammes (8 millions de kilogrammes). Vous avez trouvé ? D’après l’animation, nous approchons de la masse d’acier de la Tour Eiffel !

Chacun de nous est à l’humanité ce qu’est une aiguille dans la Tour Eiffel ! Il est clairement plus simple de trouver une aiguille dans une botte de foin qu’un individu dans l’humanité.

Conclusion

8 milliards d’humains, c’est la population mondiale en 2022.
8 milliards de m, c’est 200 fois le tour de la Terre.
8 milliards de mm, c’est la distance Paris-Vancouver.
8 milliards de secondes, c’est 250 ans.
8 milliards d’années, c’est presque l’âge de l’Univers.
8 milliards de grammes, c’est la masse de la Tour Eiffel.

Ce tour d’horizon et ces quelques références nous indiquent que 8 milliards est un nombre géant. Pourtant, à l’échelle de l’Univers ce nombre de 8 milliards n’est pas si grand devant les 2 000 milliards de galaxies qui contiennent chacune plusieurs centaines de milliards d’étoiles. Et que penser des mille milliards de mille sabords du capitaine Haddock ?

Une chose est cependant infinie : c’est l’esprit humain et sa soif de savoir.

Les mathématiques et la numération décimale nous permettent d’écrire d’un simple trait de plume cet infiniment grand de l’Univers. En 1938 le mathématicien Edward Kasner a défini un nombre qu’il a appelé le « googol » et qui dépasse le nombre de particules élémentaires présentes dans l’Univers, soit ce que l’on connaît de plus petit dans ce que l’on connaît de plus grand. 1 googol = 10100 = 10 « multiplié par lui-même successivement 100 fois ». C’est le chiffre « un » suivi de 100 « zéros » !

« Il faut user de l'infini comme de tout, avec mesure. »
Jean Sarment