Circuito RLC - régimen transitorio
La resistencia (R), la capacitancia (C) y la inductancia (L) son las componentes básicas de los circuitos lineales. El comportamiento de un circuito compuesto solamente por estos elementos se rige por ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes.
El estudio de un circuito RLC requiere la solución de una ecuación diferencial de segundo orden. Por esta razón el circuito se denomina "circuito de segundo orden".
En estos circuitos serie RLC, el interruptor permite simular la aplicación de un escalón de tensión (E=5V).
Una simple ecuación de malla permite establecer la ley que rige la evolución de la carga q(t) del condensador:
d2q/dt2 + (R/L)dq/dt + q/LC = E/L
La resolución de una ecuación diferencial da siempre dos tipos de soluciones:
- El régimen transitorio (libre), solución de la ecuación diferencial homogénea: A.d2q/dt2 + B.dq/dt + C.q = 0
- El régimen permanente, solución particular de la ecuación diferencial no homogénea: A.d2q/dt2 + B.dq/dt + C.q = f(E)
La respuesta del circuito (solución completa) es la suma de estas dos soluciones individuales. La solución de una ecuación diferencial de segundo grado es siempre exponencial.
Según sea el radicando, tendremos soluciones reales (funciones exponenciales, sobreamortiguamiento) o imaginarias (funciones trigonométricas, oscilaciones amortiguadas).
