Teoría de bandas de semiconductores

La conducción eléctrica en la materia se debe exclusivamente a la existencia de cargas eléctricas libres. La palabra libre significa móvil en el sentido de libre para moverse. En los sólidos, son principalmente electrones. Cada elemento químico está formado por una gran cantidad de electrones, pero cuando se trata de conducción eléctrica, lo que realmente nos interesa son los electrones "libres". Algunos materiales tienen pocos electrones libres o ninguno. Son aislantes.

¿Cómo estudiar esta población de electrones libres y distinguirlos de los electrones no libres o ligados? La mecánica cuántica ha respondido a esta pregunta, concretamente al estudio de los niveles de energía que ocupa cada electrón en un átomo. La teoría en su conjunto es compleja. Recordemos que cada electrón no ocupa una posición precisa alrededor del núcleo sino un nivel de energía preciso. Los niveles de energía accesibles son incluso discontinuos. Se dice que están cuantificados (ver la animación Niveles de energía del átomo de hidrógeno). Todos los niveles de energía accesibles en un cristal forman haces o bandas de energía como en esta imagen (wikipedia). Un cristal se caracteriza perfectamente por sus bandas de energía, y nos informan sobre el comportamiento de los electrones, especialmente en lo que respecta a la capacidad del material para conducir electricidad.

La cuantificación de los niveles de energía es claramente visible en la alternancia de bandas "permitidas" (niveles de energía accesibles) y bandas "prohibidas" (niveles de energía inaccesibles). Para un cristal en equilibrio termodinámico, sus electrones ocupan naturalmente los niveles de energía más bajos, que corresponden a los electrones más cercanos al núcleo y químicamente inactivos.

De entre todos los electrones presentes en el cristal, solo nos interesan los que se encuentran en dos bandas.

• La banda de valencia es la última banda que se completa o se llena parcialmente. En otras palabras, las bandas de abajo están todas ocupadas (por electrones).
• La banda de conducción es la banda de energía ubicada justo encima de la banda de valencia. Está completamente vacía o parcialmente llena. Es en la banda de conducción donde se encuentran los electrones menos ligados al núcleo y, por tanto, es probable que se conviertan en electrones libres, bajo la acción de un campo eléctrico externo, por ejemplo.

En el caso de los conductores, existe una superposición entre la banda de valencia y la banda de conducción y cada átomo de un conductor libera uno o más electrones libres.

En el caso de los aislantes, existe una banda prohibida entre la banda de conducción y la banda de valencia, denominada gap o bandgap. Esta brecha de varios eV (electrovoltios) es demasiado grande y una muy pequeña cantidad de electrones de la banda de valencia puede saltar a la banda de conducción.

Hay una tercera categoría de materiales para los que la brecha es inferior a 1.5 eV. Para estos elementos, un solo fotón en el espectro visible tiene suficiente energía para mover un electrón desde la parte superior de la banda de valencia a la banda de conducción. Estos son los semiconductores como el silicio (gap = 1.1 eV) o el germanio (gap = 0.7 eV). Las propiedades eléctricas de estos materiales y su capacidad para interactuar con la luz explican en gran medida por qué se han vuelto esenciales en la electrónica.