Bandes d'énergie

La conduction électrique dans la matière est exclusivement causée par l'existence de charges électriques libres. Le mot libre signifie mobile au sens libre de se déplacer. Dans les solides, ce sont principalement des électrons. Chaque élément chimique est constitué d'un grand nombre d'électrons, mais s'agissant de conduction électrique, ce sont véritablement les électrons libres qui nous intéressent. Certains matériaux ne possèdent pas ou peu d'électrons libres. Ce sont des isolants. 

Comment étudier cette population d'électrons libres et les distinguer des électrons non libres ou liés ? C'est la mécanique quantique qui a répondu à cette question, et plus précisément l'étude des niveaux d'énergie occupés par chaque électron dans un atome. La théorie dans son ensemble est complexe. Retenons que chaque électron occupe non pas une position précise autour du noyau, mais un niveau d'énergie précis. Les niveaux d'énergie accessibles sont même discontinus. On dit qu'ils sont quantifiés (voir l'animation sur les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène). Tous les niveaux d'énergie accessibles dans un cristal forment des paquets ou des bandes d'énergie comme sur cette image (wikipedia). Un cristal est parfaitement caractérisé par ses bandes d'énergie. Celles-ci nous renseignent sur le comportement des électrons, notamment en ce qui concerne la capacité du matériau à conduire l'électricité.

La quantification des niveaux d'énergie est parfaitement visible dans l'alternance de bandes permises (niveaux d'énergie accessibles) et de bandes interdites (niveaux d'énergie inaccessibles). Pour un cristal en équilibre thermodynamique, les électrons occupent naturellement les niveaux d'énergie les plus bas, qui correspondent aux électrons les plus proche du noyau et chimiquement inactifs. 

Parmi tous les électrons présents dans le cristal, seuls ceux situés dans deux bandes nous intéressent.

• La bande de valence est la dernière bande totalement ou partiellement remplie. Autrement dit, les bandes situées en dessous sont toutes occupées (par des électrons).
• La bande de conduction est la bande d'énergie située juste au dessus de la bande de valence. Elle est totalement vide ou partiellement remplie. C'est dans la bande de conduction que se trouvent les électrons les moins liés au noyau, et donc susceptibles de devenir des électrons libres sous l'action d'un champ électrique extérieur, par exemple.

Dans le cas des conducteurs, il y a un chevauchement entre la bande de valence et la bande de conduction et chaque atome d'un conducteur libère un ou plusieurs électrons libres.

Pour des isolants, il existe une bande interdite entre la bande de conduction et la bande de valence, nommée gap ou bandgap. Ce gap de plusieurs eV est quasiment infranchissable et un nombre infime d'électrons de la bande de valence peuvent sauter jusqu'à la bande de conduction.

Il existe une troisième catégorie de matériaux pour lesquels le gap est inférieur ou égal à 1,5 eV. Pour ces éléments, un simple photon du spectre visible possède l'énergie suffisante pour faire passer un électron du haut de la bande de valence vers la bande de conduction, Ce sont les semi-conducteurs tels que le silicium (gap = 1,1 eV) ou le germanium (gap = 0,7 eV). Les propriétés électriques de ces matériaux et leur capacité à interagir avec la lumière expliquent en grande partie pourquoi ils sont devenus indispensables en électronique.