Grands nombres

Pour compter, nous utilisons dans le monde entier le système de « Numération Décimale de Position ».

Il est « de position » car la place d’un chiffre dans le nombre permet de l’associer à une unité de numération particulière (unité, dizaine, centaine…).
Il est « décimal » car chaque unité de numération est construite comme dix fois plus grande que la précédente.

Ainsi, il est possible d'écrire n’importe quel nombre à l’aide de seulement 10 chiffres (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).

Ce système est bien souvent assimilé avant même d’être parfaitement compris, et on ne se rend pas toujours compte de ce que représente chaque chiffre d’un nombre, surtout pour les très grands nombres. 

Pour accompagner cette perception, une représentation proportionnelle en cubes est un bon outil, car elle permet de construire et de comparer des objets dont la « taille » (ici le volume) reflète directement la taille de ce que représente chaque chiffre.

Cette animation permet de représenter tous les nombres strictement inférieurs à 100 000 000 000 (100 milliards). Certaines quantités deviennent vite négligeables devant d'autres. Cliquez sur un digit du nombre pour localiser la quantité qu'elle représente. Il est souvent difficile de se représenter d'énormes quantités. Ces grands nombres prennent plus de signification si on leur associe une grandeur et si on peut faire des comparaisons :

• Comparer la population de la Belgique (10 millions d'habitants) à celle de l'Inde (1,3 milliard d'habitants).
• Comparer la consommation annuelle d'eau potable d'un canadien (150 000 litres) par rapport à celle d'un marocain (25 000 litres).
• Comparer l'arrivée des premiers animaux terrestres (400 millions d'années) et l'apparition d'homo-sapiens (300 000 ans).
• Comparer la durée de la période géologique « carbonifère » qui est à l'origine de nos réserves d'hydrocarbures (65 millions d'années) à la durée probable de 300 ans pour que l'homme moderne ait épuisé cette ressource.

Voir aussi le dossier 8 milliards d'habitants sur la Terre.

Une animation similaire existe au niveau secondaire pour introduire la notation scientifique : Kilo Mega Giga.