Bandentheorie van halgeleiders

De elektrische geleiding in materie is uitsluitend het gevolg van het bestaan van vrije elektrische ladingen. Het woord vrij staat voor mobiel in de zin van vrij om te bewegen. In vaste stoffen zijn dit hoofdzakelijk elektronen. Elk scheikundig element is opgebouwd uit een groot aantal elektronen, maar wanneer het om elektrische geleiding gaat, zijn we feitelijk alleen in de "vrije" elektronen geïnteresseerd. Sommige materialen hebben weinig of geen vrije elektronen. Het zijn isolatoren.

Hoe moeten we deze populatie van vrije elektronen bestuderen en ze van niet-vrije oftewel gebonden elektronen onderscheiden? Het antwoord op deze vraag komt uit de kwantummechanica, in het bijzonder de studie van de energieniveaus die door elk elektron in een atoom worden bezet. De theorie als geheel is complex. Bedenkt dat elk elektron geen exacte positie rond de kern inneemt, maar een exact energieniveau. De toegankelijke energieniveaus zijn zelfs discontinu. Ze worden gekwantificeerd genoemd (zie de animatie Energieniveaudiagram). Alle toegankelijke energieniveaus in een kristal vormen energiebundels of -banden zoals in deze afbeelding (wikipedia). Een kristal wordt perfect gekarakteriseerd door zijn energiebanden, die ons iets zeggen over het gedrag van elektronen, in het bijzonder over het vermogen van het materiaal om elektriciteit te geleiden.

De kwantificatie van energieniveaus is duidelijk zichtbaar in de afwisseling van "toegestane" banden (toegankelijke energieniveaus) en "verboden" banden (ontoegankelijke energieniveaus). Bij een kristal in thermodynamisch evenwicht bezetten de elektronen van nature de laagste energieniveaus, die overeenkomen met de dichtst bij de kern gelegen en chemisch inactieve elektronen.

Van alle in het kristal aanwezige elektronen zijn we slechts in die in twee banden geïnteresseerd.

• De valentieband is de laatste band die geheel of gedeeltelijk wordt gevuld. Met andere woorden, de onderste banden worden alle bezet (door elektronen).
• De geleidingsband is de energieband net boven de valentieband. Deze is helemaal leeg of volledig gevuld. In deze geleidingsband worden de elektronen met de minste koppeling met de kern gevonden, en daarom is de kans groot dat het vrije elektronen worden, bijvoorbeeld onder invloed van een extern elektrisch veld.

In het geval van geleiders is er een overlap tussen de valentieband en de geleidingsband en elk atoom van een geleidingsband staat een of meer elektronen af.

Voor isolatoren is er een verboden band tussen de geleidingsband en de valentieband, de "kloof" or "verboden zone". Deze kloof van enkele eV (elektronvolt) is te groot en een klein aantal elektronen van de valentieband kan overspringen naar de geleidingsband.

Er is een derde categorie materialen waarvoor de kloof kleiner is dan 1,5 eV. Bij deze elementen heeft één foton in het zichtbare spectrum voldoende energie om een elektron van de top van de valentieband naar de geleidingsband te verplaatsen. Dit zijn de halfgeleiders zoals silicium (kloof = 1,1 eV) of germanium (kloof = 0,7 eV). De elektrische eigenschappen van deze materialen en hun vermogen tot interactie met licht vormen de belangrijkste verklaring voor hun essentiële rol in de elektronica.