Potenzfunktion

Lernziele

Identifizieren von Graphen der Potenzfunktion (y = axⁿ) anhand ihres Exponenten n (ganz, positiv, negativ, rational) und des Koeffizienten a.
Untersuchen von Definitionsbereichen, Grenzen und Asymptoten der Funktionen y = axⁿ, y = ax^1/n, y = ax^-n.
Einführen des mit jeder Funktion verbundenen Vokabulars.

Eine Potenzfunktion wird durch den allgemeinen Ausdruck f(x)= axⁿdefi-niert, wobei der Exponent n eine ganze oder eine reelle Zahl (positiv oder negativ) sein kann. Der Koeffizient a ist eine reelle Zahl.
Diese Simulation ermöglicht es uns, den Einfluss der Parameter a und n auf die Form der Kurve f(x) zu sehen und die folgenden Eigenschaften zu un-tersuchen:

Skalierungsfaktor
die Grenzen im Unendlichen oder der Divergenzpunkt,
der Definitionsbereich,
die Asymptoten,

Ändern Sie die Einstellungen a und n, um die Eigenschaften einiger Funkti-onen wie Quadrat-, Würfel-, Umkehr- oder Wurzelfunktionen zu analysie-ren... erkennen Sie ihre charakteristischen Formen wie Parabel oder Hy-perbel.

Bewege den roten Punkt im Graphen. Ändere die Skalierung des Graphen indem du das Vergrößerungsglas in der Navigation verwendest.